Lo que dices es muy interesante. Teniendo en cuenta que la competencia es una forma "natural" de fomentar la eficacia y que una sanidad pública universal y totalmente eficiente es una utopía (las grandes mega empresas siempre desperdician recursos, medios, etc) Podemos hacer lo siguiente:
Montar en la privada centros de salud para que las empresas apunten a sus trabajadores. Algo como una mutua pero que se encargue de hacer revisiones, dar masajes, ejercicio físico (monitores, gimnasios, etc) a los empleados. Con eso tenemos medicina preventiva, mejor salud y empleados más productivos (solo por esto la empresa ya lo amortiza)
Y por supuesto toda la información médica es absolutamente privada nunca la empresa tiene que poder acceder a ella.
Yo montaría un negocio así. Si fuera empresario llevaría a mis empleados a un sitio así y si fuera empleado me gustaría poder tener un servicio así.